Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A', B', C'  lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép vị tự tâm G tỉ số k= - 1 2  Tính

A. 1 4

B. 1 8

C. 1 2

D. 2 3

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số  k = − 1 2 . Tính V S . A ' B ' C ' V S . A B C .

A. 1 4

B.  1 8

C.  1 2

D.  2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A.  2 a 3 9

B.  2 a 3 27

C.  a 3 9

D.  4 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 9

B.  V = 2 a 3 27

C.  V = 2 a 3 9

D.  V = a 3 6

Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A = a ;   S B = b ;   S C = c và B S C   ⏜ = 120 ° ,  C S A   ⏜ = 90 ° ,  A S B   ⏜ = 60 ° . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

A. 1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b + b c + c a

B.  a 2 + b 2 + c 2 + a b - b c

C.  1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b - c a

D.  1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b - b c